Ημερολόγιο
Παρασκευή 7.10.2022 - Έναρξη μαθήματος
- Εισαγωγή
- Βασικά χρηματοοικονομικά παράγωγα
Δευτέρα 10.10.2022
- Χώρος πιθανότητας
- Κίνηση Brown
Δευτέρα 17.10.2022
- Προσομοίωση κινήσεως Brown
- Εφαρμογή μεταβολής αξίας προϊόντων
- Κατασκευή συσχετισμένων κινήσεων Brown
3rd_annotated.pdf brownian.py cholesky.ipynb
Παρασκευή 21.10.2022
- Φιλτραρισμένος χώρος πιθανότητας (filtered probability space)
- Προσαρμοσμένες (adapted) στοχαστικές διαδικασίες
- Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες martingale
Δευτέρα 24.10.2022
- Martingales
- Διακριτό στοχαστικό ολοκλήρωμα για κλιμακωτές συναρτήσεις
Δευτέρα 31.10.2022
- Το στοχαστικό ολοκλήρωμα κατά Ito
- Υπολογισμός του ολοκληρώματος \(\int_0^T W_t dW_t\)
Παρασκευή 4.11.2022
- Επίλυση ασκήσεων (martingales, στοχαστικά ολοκληρώματα)
- Αναρτήθηκε στις ανακοινώσεις το πρώτο φυλλάδιο
Δευτέρα 7.11.2022
- Ito's formula για την κίνηση Brown
- Εφαρμογή για τον εναλλακτικό υπολογισμό (βλέπε lecture5) \(\int_0^T W_t dW_t\)
Δευτέρα 14.11.2022
- Ito's formula γενίκευση
- Στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις
- Έυρεση λύσης για την εξίσωσης \(\frac{dS_t}{S_t} = \mu dt + \sigma dW_t\)
Παρασκευή 18.11.2022
- Λύσαμε το πρώτο φυλλάδιο
- Υπενθυμίζω ήταν υποχρεωτική η παράδοση του για την συνέχεια του μαθήματος
- Η ύλη της προόδου είναι ότι έχουμε κάνει μέχρι και αυτό το μάθημα
Δευτέρα 22.11.2022
- Εφαρμογές στην τιμολόγηση χρηματοοικονομικών παράγωγων
- Ισοδύναμο χαρτοφυλάκιο
- Μη επιτηδειότητα (no arbitrage)
Παρασκευή 25.11.2022
- Συζητήσαμε και Λύσαμε τα θέματα της προόδου
Δευτέρα 28.11.2022
- Αλλαγή μέτρου πιθανότητας
- Ισοδύναμα μέτρα martingale
- Πρώτο θεμελιώδες θεώρημα τιμολόγησης παραγώγων
Παρασκευή 2.12.2022
- Τιμολόγιση σε συνθήκες no-arbitrage
- Εφαρμογή σε διακριτό χρόνο
- Μετασχηματισμός Girsanov
- Ισοδύναμο μέτρο martingale για το μοντέλο Black-Scholes
Δευτέρα 5.12.2022
- Η εξίσωση Black-Scholes
- Συνδέση με την εξίσωση θερμότητας
Παρασκευή 9.12.2022
- Τιμολόγηση με λύση της εξίσωσης Black-Scholes
- Τιμολόγηση με τη μέθοδο martingale
Τετάρτη 21.12.2022
- Λύσαμε ασκήσεις
Παρασκευή 25.12.2022
- Λύσαμε ασκήσεις
©2022 Costas Smaragdakis