1η Διαλεξη -- 01.03.2024
Στη πρώτη μας διάλεξη μιλήσαμε για γενικευμένα ολοκληρώματα είδους Ι στο \([\alpha,+\infty ),\ (-\infty, \beta]\) και \(\mathbb{R}\). Διατυπώσαμε πότε συγκλίνουν και πότε αποκλίνουν και είδαμε παραδείγματα. Αποδείξαμε τη γραμμική ιδιότητα για αυτού του είδους τα ολοκληρώματα.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
2η Διαλεξη -- 08.03.2024
Είδαμε κριτήρια σύγκλισης και παραδείγματα. Παρουσιάστηκαν το κριτήρια σύγκρισης και οριακής σύγκρισης για γενικευμένα ολοκληρώματα είδους Ι. Τέλος διατυπώσαμε την έννοια της απόλυτης σύγκλισης για γενικευμένα ολοκληρώματα είδους Ι.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
3η Διαλεξη -- 13.03.2024
Μελετήσαμε τα κριτήρια σύγκλισης γενικευμένων ολοκληρωμάτων του Cauchy. Απόλυτη σύγκλιση \(\Rightarrow\) Συγκλίση. Εισαγωγή στα Γενικευμένα Ολοκληρώματα είδους ΙΙ.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
4η Διαλεξη -- 15.03.2024
Γενικευμένα Ολοκληρώματα είδους ΙΙ και ΙΙΙ. Παραδείγματα. Εισαγωγή στο μετασχηματισμό Laplace.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
5η Διαλεξη -- 22.03.2024
Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace. Εφαρμογή στη λύση διαφορικών εξισώσεων και τον υπολογισμό δύσκολων ολοκληρωμάτων. Συνέλιξη.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
6η Διαλεξη -- 29.03.2024
Παράδειγμα για τη χρήση της συνέλιξης. Εισαγωγή στις σειρές αριθμών στο \(\mathbb R\). Ξεκινήσαμε τα κριτήρια σύγκλισης.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
7η Διαλεξη -- 12.04.2024
Μιλήσαμε για απόλυτη σύγκλιση σειρών πραγματικών αριθμών. Είδαμε τα κριτήρια τις ρίζας και του λόγου. Στη συνέχεια αρχίσαμε τη μελέτη των ακολουθίων συναρτήσεων. Παρουσιάσαμε τις ένοιες της κατα σημείου και της ομοιόμορφης σύγκλισης.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
8η Διαλεξη -- 17.04.2024
Ακολουθίες συναρτήσεων, ολοκληρώσαμε την κατα σημείο και ομοιόμορφη σύγκλιση. Είδαμε κριτήρια για ομοιόμορφη σύγκλιση και συνέπεια της ομοιόμορφης σύγκλισης στη πρόταση στο όριο ολοκληρωμάτος όρων της ακολουθίας συναρτήσεων.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
9η Διαλεξη -- 19.04.2024
Σειρές συναρτήσεων. Μερικά αθροίσματα. Κατα σημείο και ομοιόμορφη σύγκλιση σειρών συναρτήσεων. Κριτήριο Weierstrass. Συνέπεια ομοιόμορφης σύγκλισης στην εναλλαγή ολοκληρώματος-αθροίσματος.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
10η Διαλεξη -- 17.05.2024
Δυναμοσειρές και Σειρές Taylor
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
11η Διαλεξη -- 24.05.2024
Εφαρμογές των σειρώ Taylor. Ασκήσεις στις δυναμοσειρές.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
12η Διαλεξη -- 29.05.2024
Επανάληψη - Επίλυση αποριών.
Ακολουθούν χειρόγραφες σημειώσεις της φοιτήτριας Αδαμαντίας Θεοδώρου. Την ευχαριστούμε θερμά.
©2024 kesmarag.github.io